三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的(de)全部解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的(de)学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次p>

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的(de)主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次>

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学(xué)生探索出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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