三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离(lí)。<长征有多长公里 红军长征一共用了几年/p>

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zh长征有多长公里 红军长征一共用了几年ōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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