反正弦函数的(de)导数,反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反正弦函数的导数,反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数,反正切函数的(de)导数公(gōng)式,反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng),反正切函数的导数(shù)是多少,反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导等问题,小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识:
反正弦函数的导数(shù),反正切函数的导数推导过程(chéng)
正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正(zhèng)切函数正切函数y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种。
由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì),所以不存在反函(hán)数。
注意这里选取是正切函数的一个单调区间。
而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的,因此,反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。
引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后,就可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R,且x音乐风格pop什么意思啊,pop 音乐风格≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数,这时(shí)的(de)反正切函数是多值的(de),记为y=Arctanx,定义域是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。
反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到,如图所示。
反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所(suǒ)示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直(zhí)线y=x对称,且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、
因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒数。
arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tan音乐风格pop什么意思啊,pop 音乐风格y)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 音乐风格pop什么意思啊,pop 音乐风格
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了