反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求导公(gōng)式(shì)的(de)推加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差导过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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