为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关秋以为期句式特点，秋以为期句式判断于(yú)为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及(jí)为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因是什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得正秋以为期句式特点，秋以为期句式判断(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：秋以为期句式特点，秋以为期句式判断“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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