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原函数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。
设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么(me),由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函(hán)数:是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。
反函数:一(yī)般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x,这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?
dy=(df/dx)dx。
一(yī)般地,胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(不一定是(shì)整个数域内的)。
1、值域(yù):因(yīn)变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域,在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。
2、函数中,自(zì)变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。
例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。
3、反(fǎn)函数f(x)与他的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称,函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是,函数的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射;一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了