为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负(fù)得正用(yòng)数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng),异名相五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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