反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎ巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思n)函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对(duì)数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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