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反函数与原(yuán)函数的(de)关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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