三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(x解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音iàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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