独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(x一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思ù)述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(sh一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思ì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间(jiā一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思n)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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