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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取(n是正极还是负极，L是正极还是负极qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)袜(wà)大(dà)n是正极还是负极，L是正极还是负极域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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