圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p阿富汗是不是亡国了+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，O阿富汗是不是亡国了A、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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