三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级以及(jí)三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质的区(qū)别(bié)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)及(jí)判(pàn)定，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)教(jiào)学(xué)反(fǎn)思等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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