三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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