反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值(z东隅已逝桑榆非晚是什么意思hí)域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。东隅已逝桑榆非晚是什么意思

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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