拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻(z十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖hù)点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写(xiě)法等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别(bié)驻点(diǎ十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖n)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断(duàn)区(qū)间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间I内的(de)实根，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出(chū)的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符(fú)号，那么(me)当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖数为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函数(shù)的输(shū)出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的图像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻(zhù)点不一定是这个函数(shù)的(de)极(jí)值点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不(bù)改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的(de)极值(zhí)点也不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划(huà)分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶(jiē)不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零。

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