拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系以(yǐ)及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性(xìng)发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且(qiě)一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不(bù)为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断(duàn)区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻(lín)近的符号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的(de)输出值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切线平行(xíng)于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个(gè)函(hán)数(shù)的极值点（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局(jú)部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单(dān)调性也(yě)可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一(yī)做大亏(kuī)定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么(wèi)0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划(huà)分(fēn)函(hán)数的单调区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng),且(qiě)三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不(bù)一(yī)定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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