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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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