=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边a，b，这两边夹角(jiǎo)C，则(zé)S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

　　扩展资料：

　　三角形的(de)分类(lèi)：

　　1、锐角三角形：三角形的三个(gè)内(nèi)角(jiǎo)中(zhōng)最大角小于90度。

　　2、直角三(sān)角形：三角形的三个内角(jiǎo)中最大角等于90度。

　　3、钝角三(sān)角形：三(sān)角形的三个内角中最大角大于(yú)90度，小(xiǎo)于180度。

　　其中(zhōng)锐角三角(jiǎo)形和钝角三角形(xíng)统称为斜三角形。

　　三角形按(àn)边分

　　1、不等边三角形；不(bù)等(děng)边三角形，数学定义，指的是三条(tiáo)边都不相等的三角形叫不等边(biān)三(sān)角形全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制(xíng)。

　　2、等腰三角形(xíng)；等(děng)腰三角(jiǎo)形(xíng)，指两边相等(děng)的三角形(xíng)，相等的两个边称为这个三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的腰(yāo)。

　　等腰三角(jiǎo)形中，相等的两条边称为(wèi)这个三角形的腰，另(lìng)一边叫做底(dǐ)边。

　　两态喊腰的夹角叫做顶角，腰和底边(biān)的(de全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制)夹角叫做底(dǐ)角。

　　等腰三角形的两个底(dǐ)角度数(shù)相(xiāng)等（简写(xiě)成“等边对(duì)等角”）。

　　等腰三角形(xíng)的(de)顶角的平分线，底边上(shàng)的中线，底边上滑纯的高重合（简写成“等腰三(sān)角形的三线(xiàn)合一性质”）。

　　等腰三(sān)角形的(de)两底(dǐ)角的平(píng)分线相等（两(liǎng)条腰上的(de)中(zhōng)线相等，两条腰上的高(gāo)相等）。

　　等腰三(sān)角形底边上(shàng)的垂直平分线到两条腰(yāo)的距离相等。

　　等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角(jiǎo)等于顶角的一(yī)半。

　　等腰三角形(xíng)底边(biān)上任意一点到(dào)两腰(yāo)距离之(zhī)和(hé)等(děng)于一腰(yāo)上(shàng)的高（需用(yòng)等面积(jī)法证明）。

　　等腰(yāo)三角形是轴对称(chēng)图形(xíng)，（不是等边三(sān)角(jiǎo)形的(de)情(qíng)况下）只有一条对(duì)称轴(zhóu)，顶角平分线所在的(de)直线是(shì)它的对称轴(zhóu)，等(děng)边(biān)三角形(xíng)有三(sān)条对称(chēng)轴。

　　3、等边三角(jiǎo)形。

　　等边三角(jiǎo)形帆让野（又称正三角形），为(wèi)三边相等(děng)的三角形，其三(sān)个(gè)内角相等，均为60°，它是锐角三角形的(de)一种。

　　等边三角形也是最稳定的(de)结构。

　　等(děng)边(biān)三(sān)角形是(shì)特殊的等腰三角形，所以等边三角(jiǎo)形拥有(yǒu)等腰三角形(xíng)的(de)一切(qiè)性质。

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