函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是(shì)函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的(de)单调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原(y更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思uán)点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其(qí)次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件(jiàn)

　　具(jù)有奇(qí)偶性函数的(de)定义域必关于(yú)原点对称，这是函(hán)数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不(bù)对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇(qí)函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可(kě)总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函(hán更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思)数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于(yú)凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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