圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全f0000; line-height: 24px;'>左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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