反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么关一下月亮是什么意思，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1关一下月亮是什么意思(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 关一下月亮是什么意思