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子(zi)集是什(shén)么意思，非空真子集是什么意(yì)思(sī)

　　接下来给大家分享真子集的相关(guān)知识点。

　　如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属(shǔ)于集合A，我们(men)称集合A与集合B有真包含关系，集(jí)合A是集合B的(de)真子集。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读(dú)作“A真(zhēn)包(bāo)含于B”(或“B真包(bāo)含A”)。

　　即：对(duì)于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何(hé)非空集合的(de)真子集。

　　子集(jí)就(jiù)是一个(gè)集合(hé)中(zhōng)的全部元素是另一(yī)个(gè)集合中的元素，有可能与另一(yī)个(gè)集合相(xiāng)等;

　　真子集就(jiù)是一个集合中的元素全部是另一(yī)个集合中(zhōng)的(de)元(yuán)素，但不存在相等。

　　1、确定(dìng)性

　　对任意对象都能(néng)确定它是不(bù)是某一集合(hé)的元素,这是集合的最基(jī)本特征。

　　没有确定(dìng)性就不能成为集合。

　　如“很(hěn)大的数”、“个子(zi)较高的同(tóng)学”都不能构成集(jí)合。

　　2、互异性

　　集合(hé)中的任(rèn)何两个元(yuán)素都不相同(tóng),即在同一集合里不能出(chū)现相同元素(sù)。

　　如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构(gòu)成一个新集合(hé),那么这个新集合(hé)只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集合中的元(yuán)素是平等的，没有先后顺序。

　　因此判(pàn)定两(liǎng)个集合是否相(xiāng)同，只需要(yào)比较他们的元素是(shì)否一(yī)样，不需考察排(pái)列顺(shùn)序(xù)是(shì)否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空(kōng)真子(zi)集(jí)

　　非空真子集就是一个数列除了空集以外的真子集。

　　若A是B的一个(gè)真子集(jí)，且A不是(shì)空集，则称A为B的非空真子(zi)集。

　　注(zhù)：

　　1、在一个集(jí)合的(de)所有(yǒu)子集中，除空(kōng)集和它本身之外(wài)的(de)子集叫做非空真(zhēn)子集(jí)。

　　2、若A中(zhōng)有n个元素，则A有(yǒu)2^n个子(zi)集，（2^n-1）个真子(zi)集，（2^n-2）个非(fēi)空真子集(jí)。

　　相(xiāng)关介(jiè)绍

　　子集是集合论(lùn)的基本概念之(zhī)一，指两个具(jù)有包含关系的集合(hé)中的被(bèi)包含者。

　　定义1设A，B是两个集合，如果集合A中任意一个元素(sù)都是集合B的元素(sù)，则(zé)称A是B的子集，记作AB或迟氏BA，读作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码(mǎ)册散(sàn)含(hán)A”。

　　我们(men)看到的(de)、听到(dào)的、闻到的、触摸(mō)到的、想到的各种各样的(de)事(shì)物(wù)或(huò)一些抽象的符号，都(dōu)可(kě)以看作(zuò)对(duì)象.一般地，把一些能够确定的不同的(de)对(duì)象(xiàng)看成一个整体，就说这个整体是由这(zhè)些(xiē)对象(xiàng)的全体构(gòu)成的集合(hé)（或集(jí)）。

　　集合(hé)是数学中的一个(gè)基本概念，我们先说明下，例如(rú)，一(yī)个(gè)书柜中(zhōng)的书构(gòu)成(chéng)一个集合，一间教(jiào)室里的学生构成一个(gè)集(jí)合，全体实数构成一个(gè)集合。

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