反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义>

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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