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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公(gōng)式是什么，正方体体对(duì)角(jiǎo)线公式(shì)计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

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　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的(de)中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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