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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。张大大到底是什么来头

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，张大大到底是什么来头对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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