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反函数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函(hán)数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改唐山大地震和汶川大地震哪个严重变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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