反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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