反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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