反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及(jí)反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y姜子牙活了多少岁=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(姜子牙活了多少岁1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就姜子牙活了多少岁是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角。

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