为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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