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项数怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)数(shù)为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数与(yǔ)0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可(kě)以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数为数(shù)列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之(zhī)和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排(pái)在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三个数(shù)都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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