圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线(x千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗iàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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