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　　余弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是整个实(shí)数集(jí)，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正周(zhōu)期为2π。

　　在自变(biàn)量为2kπ（k为(wèi)整数）时(shí)，该函数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有(yǒu)极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像(xiàng)关于(yú)y轴对称(chēng)。

三角函数的定义

　　1. 设(shè)是一个任意角，在的终边上任(rèn)取（异于原点的(de)）一点P（x,y）则(zé)P与原点的距离。

　　2. 突(tū)出探究的几(jǐ)个(gè)问题：

　　①角(jiǎo)是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三(sān)角函数(shù)值应该是相等的，即凡(fán)是终边相(xiāng)同(tóng)的角的三角函数值相等(děng)；

　　②实(shí)际上，如果终边在坐(zuò)标轴上，上述定义同样适用(yòng)；

　　③三角函(hán)数是以比值为函(hán)数值的函数；

　　④而(ér)x,y的(de)正负是(shì)随(suí)象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后(hòu)我们在平面直角坐标系内(nèi)研究角的问题，其顶点都在原点(diǎn)，始(shǐ)边都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转(zhuǎn)了(le)几圈，按什么方向(xiàng)旋(xuán)转的不(bù)清楚，也(yě)只有这样(yàng)，才(cái)iphone12换电池多少钱能说明角(jiǎo)是任意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角(jiǎo)的大小(xiǎo)有关(guān)。

　　3.三角(jiǎo)函数在各象限(xiàn)内的符(fú)号规律(lǜ)：第一象(xiàng)限全为正,二正三切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsiiphone12换电池多少钱nB

积化和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意(yì)三角形，任何一(yī)边的平方(fāng)等于其(qí)他两边(biān)平(píng)方的和减去这两(liǎng)边与它(tā)们夹角的(de)余弦(xián)的积的两倍(bèi)。

　　对于边长(zhǎng)为a、b、c而(ér)相(xiāng)应角为(wèi)A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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