项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察得钟南山为什么被说成钟百亿出(chū)每(měi)个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě钟南山为什么被说成钟百亿)成等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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