反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊de)反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zh张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊èng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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