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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等(děng)代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一(yī泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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