三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基本初等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在(zài)实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活(huó)在(zài)海南(nán)悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间(jiān)展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望　　

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习(xí)，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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