反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng三大球和三小球分别是什么 三大球的起源)切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是(shì)三大球和三小球分别是什么 三大球的起源多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(三大球和三小球分别是什么 三大球的起源suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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