反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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