三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(d五斤等于多少克，五斤等于多少克千克e)垂(chuí)心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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