三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ A24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电C/AQ·tanC=tanA+tanB+t24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电anC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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