三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂中国的国粹有哪些直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂中国的国粹有哪些直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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