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概率分布(bù)函数右连续怎么理解，什么叫分(fēn)布函数(shù)的右连(lián)续(xù)

　　分布函(hán)数右连续(xù)说(shuō)的是任一(yī)点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于(yú)该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有界非降函(hán)数(shù)，所(suǒ)以其(qí)任(rèn)一点x0的右极限必然(rán)存(cún)在，然后再证右(yòu)极(jí)限和函数(shù)值(zhí)即可。

　　概率分布函(hán)数(shù)是(shì)概率论的基(jī)本(běn)概念之一。

　　在(zài)实际问题中，常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率(lǜ)，这概(gài)率是(shì)x的函(hán)数，称这种函数为随机变量ξ的(de)分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是右连续的

　　本质原因并不是规定了“向右连续”，追(zhuī)溯根本原因(yīn)是“分(fēn)布(bù)函数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是无法动态定(dìng)义的(de)，离散概率(lǜ)无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极(jí)限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

　　概率分布函数是(shì)概(gài)率论的基(jī)本(běn)概念之一。

　　在(zài)实际问题中，常常(cháng)要研究(jiū)一(yī)个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数(shù)值x的概率，这概率是x的(de)函数，称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以(yǐ)决(jué)定随机变量落入任何范(fàn)围(wéi)内的概率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有(yǒu)多项式函数(shù)都是连续的。

　　早(zǎo)纤各类(lèi)初等函数，如指数函数、对(duì)数函数(shù)、平(píng)方(fāng)根函数(shù)与三角函(hán)数在它(tā)们(men)的定义域上也是(shì)连续的函数。

　　绝(jué)对值函(hán)数(shù)也是连续的(de)。

　　定(dìng)义在非零(líng)实数上(shàng)的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如(rú)果函数的定义域扩张到全体(tǐ)实数，那么无(wú)论函(hán)数(shù)在零(líng)点取(qǔ)任何值，扩张(zhāng)后的函(hán)数都不是(shì)连续的(de)。

　　非连续函数的一(yī)个例(lì)子(zi)是分段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另一(yī)个(gè)不连(lián)续(xù)函(hán)数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数(shù)。

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-概率分(fēn)布函数

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