三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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