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项数(shù)怎(zěn)么(me)求公式(shì)，等差(chà)数列(liè)的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一个可数的(de)无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是(shì)除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分(fēn)为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的(de)总数(shù)之和为(wèi)数列(liè)的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察(chá)得出每个括一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个括号(hào)的(de)数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列(liè)，则第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大(dà)家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和(hé)一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米是1260。

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