反正弦(xián)函数(shù)的导数,反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x22023年石油会暴涨吗,今日油价格表),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函(hán)数的(de)导数,反正切函数的导数推导过(guò)程
正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。
由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系,所以不存在(zài)反函数。
注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。
而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。
引进多值函数(shù)概念后,就可(kě)以在正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数,这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的,记为y=Arctanx,定义域是(shì)(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值,而把y=Arc2023年石油会暴涨吗,今日油价格表tanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。
反(fǎn)正切函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào),如(rú)图所示。
反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线y=x对(duì)称,且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、
因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。
arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了