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正方体体对(duì)角线的公式是什么,正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

  体对角线,是一(yī)个数学(xué)术语,是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

  体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

  设正方体(tǐ)的棱长为a。

  面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对(duì)角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

  体对角线在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关系:

  体对角线 = √3倍棱长。

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  面对角线 = √2倍棱(léng)长。

  正方体中,一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一(yī)条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎么算?

  正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计算:

  1、假设正方体的棱长为(wèi)a;

  2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度,亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边,计(jì)算为:√(a+a)=√2a;

  3、再(zài)计算正方体(tǐ)的(de)对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  一、正方体的(de)特征

  1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点,每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条(tiáo)棱(léng)。

  2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱,每条棱长度相等。

  3、正方(fāng)体有6个销乎面,每个面(miàn)面积相等。

  二(èr)、表面积公(gōng)式:

  因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等,所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

  三、体积公(gōng)式:

  正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积)=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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