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二阶偏微分方(fāng)程求解方法,二阶偏微分方(fāng)程的基本类型

  二阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是(shì)y的二阶(jiē)导数(shù)。

  对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量(liàng)的二阶导数,就称为二阶(常)微分(fēn)方程。

  在有些(xiē)情况下,可以通过适当的(de)变(biàn)量代换(huàn),把二阶微分方程化(huà)成一阶微分方程(chéng)来(lái)求(qiú)解(jiě)。

  具有(yǒu)这种(zhǒng)性质的(de)微分(fēn)方(fāng)程称(chēng)为可降阶的微分方程,相应的(de)求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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